Induktion Und Deduktion Mit Abitur

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Diese Formel ist für das Segment herausgeführt, dessen Zeiger den Radius der Kugel nicht übertrifft. Sie bleibt ist und für das Segment c von einem beliebigen Zeiger richtig. Wenn auch das Segment mit dem Zeiger - zusätzlich zum Segment mit dem Zeiger. Wir werden seinen Umfang wie die Verschiedenheit der Umfänge der Kugel und des Segmentes mit dem Zeiger h ausrechnen:

Aufgrund des Prinzips Kawaljeri sind wir berechtigt, zu machen, dass der Umfang der Kugel dem Umfang des Körpers, der den Kegel aus dem Zylinder bekommen wird gleich ist. In der Tat, es ist zu sehen, dass der Kreis ab, bekommen im Schnitt der Sphäre von der Ebene, mit dem Ring a'c'd'b ', bekommen im Schnitt des obengenannten Körpers von der selben Ebene leicht. Wirklich, aufgrund des Theorems Pifagora in der Hemisphäre

Insbesondere die Ebene, die durch das Zentrum der Kugel geht, es nach dem Kreis maximal des möglichen Radius, der dem Radius der Kugel R gleich ist. Solche Schnitte der Kugel von den Ebenen, durch sein Zentrum, heißen von den großen Kreisen der Kugel.

Wir werden die Höhe der Pyramide PH bis zur Kreuzung mit der Sphäre im Punkt Q fortsetzen. PQ – der Durchmesser, liegt das Zentrum der beschriebenen Sphäre auf der Höhe PH, oder auf ihrer Fortsetzung für den Punkt H. Wir werden vom Abschnitt den Punkt A mit dem Punkt H verbinden. Wir betrachten Schnitt von der Ebene APQ.

Wir haben mit Ihnen das Prinzip Kawaljeri kennengelernt, das an anderer Methode des Verbleibs der Umfänge der Körper – der Methode der Integration ziemlich nah ist. Diese Methode wird gegründet, wie man schon erraten konnte, auf der Integralberechnung.

Wirklich, wenn die Ebene mit der Oberfläche der Kugel ¡¡Ò allgemein hat, so liegt dieser Punkt nächst am Zentrum der Kugel im Vergleich zu übrig der Ebene und deshalb der Senkrechte zugrunde, die aus dem Zentrum der Kugel auf die Ebene gesenkt ist.